
\section*{内容摘要} 
本书介绍了粒子动力学基本原理与计算方法。

	
\section*{前言} 
\addcontentsline{toc}{section}{前言}
粒子动力学主要研究物质世界的动力学原理和计算方法。它研究宏观天体和微观粒子遵守的普遍物理规律，包括物质形状、轨道、密度、相互作用力、速度、动量、能量及其计算方法。
	
	欢迎读者反馈书中的问题。联系方式：uesoft@163.com。
	

\tableofcontents
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\part{粒子动力学}

\section{物质的普遍形态}
从不同的距离观察物质可以看到不同的物质形态。在地球上，在满月夜晚，可以看到月亮是圆形的；在夏天的晨曦中，可以看到太阳是红色的圆形。宇航员在太空看到地球是圆形的。用显微镜看细胞是圆形的。用电子显微镜观察水，也可以观察到周期性排列的圆形。当我们烧开水时可以观察到蒸腾的水蒸气上升以后冷却变成雾。当我们乘坐飞机旅行，进入白色云团后发现它是雾。

为什么从宏观天体到微观粒子，都是圆的？
让我们开始逐步证明物质世界的普遍定理。

\subsection{球和椭球}
我们看到的圆形，只是球在我们观察方向为法线方向的平面上的投影。从任何角度观测一个物体都呈圆形，这样的物体是球形，所以我们观察到的月亮和太阳、地球都是球形。精确的观察表明它们是椭球而不是正圆球。后面我们将会证明它们是椭球。

\subsection{发现简史}
我们每天都看到太阳东升西落。在漫长的进化史上，强健的百兽之王-非洲雄狮或灵长类猴子、猩猩都用双眼注视着这些自然现象，困惑不解，最后，黑猩猩进化成人类，率先拥有了高度发达的大脑神经网络，计算出了这些现象背后隐藏的方程。

现在让我们简述这一段发现史。

波兰天文学家哥白尼(1473.02.19-1543.05.24)于1535年最终修补完整《天体运行论》，提出日心说。

伽利略（Galileo Galilei，1564-02-15-1642-01-08）。意大利数学家、物理学家、天文学家，科学革命的先驱。伽利略发现了单摆的等时性和发明了温度计。
伽利略从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。
1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时着地”的实验，证明自由落体定律。
1609年，伽利略发明了40倍双镜望远镜，这是第一部投入科学应用的实用望远镜。

1609年，杰出的天文学家、物理学家、数学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler，1571.12.27-1630.11.15，生于德国符腾堡的威尔德斯达特镇)发表了《新天文学》一书和《论火星运动》一文，公布了两个定律：

（一）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运动。太阳的位置不在轨道中心，而在轨道的两个焦点之一。

这是行星运动第一定律（也叫轨道定律）。

（二）在同样的时间里，行星向径在其轨道平面上所扫过的面积相等。

这是行星运动的第二定律（也叫面积定律）。

十年后，1619年，开普勒发表了他的行星运动第三定律：行星距离太阳越远，它的运转周期越长；运转周期的平方与到太阳之间距离的立方成正比。

艾萨克·牛顿(1643.01.04—1727.03.31)爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

1666年牛顿从开普勒行星运动定律推导出万有引力定律，

1687年发表《自然哲学的数学原理》，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。

\subsection{万有引力定律}
万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：

任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。用公式表示为

\begin{equation}
\label{gravity}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2 }
\end{equation}

\subsubsection{推理依据}
伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段。牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力（universal gravitation）的论证……”

牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。

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